Вопрос: Два поезда двигались с одинаковой скоростью. Первый поезд находился в пути 9 часов, а второй - 6 часов. Первый поезд проехал на 260 км больше, чем второй. Сколько километров проехал каждый из поездов? Найдите решение этой задачи.

Математика 4 класс Задачи на движение поезда скорость расстояние задача математика решение километры первый поезд второй поезд время в пути Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость поездов как V (км/ч). Так как оба поезда двигались с одинаковой скоростью, мы можем использовать эту переменную для обоих поездов.

2. Теперь найдем расстояние, которое проехал каждый из поездов. Мы знаем, что расстояние можно найти по формуле:

• Расстояние = Скорость × Время

3. Для первого поезда, который находился в пути 9 часов, расстояние будет:

• Расстояние первого поезда = V × 9

4. Для второго поезда, который находился в пути 6 часов, расстояние будет:

• Расстояние второго поезда = V × 6

5. По условию задачи, первый поезд проехал на 260 км больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

• V × 9 = V × 6 + 260

6. Теперь решим это уравнение. Переносим V × 6 на левую сторону:

• V × 9 - V × 6 = 260

7. Упрощаем левую часть уравнения:

• V × (9 - 6) = 260
• V × 3 = 260

8. Теперь делим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти скорость V:

• V = 260 / 3
• V = 86.67 км/ч (приблизительно)

9. Теперь, зная скорость, можем найти расстояние, которое проехал каждый поезд. Сначала найдем расстояние второго поезда:

• Расстояние второго поезда = V × 6 = 86.67 × 6 = 520 км

10. Теперь найдем расстояние первого поезда:

• Расстояние первого поезда = V × 9 = 86.67 × 9 = 780 км

Ответ: Второй поезд проехал 520 км, а первый поезд проехал 780 км.