Чтобы сложить дроби, такие как 5/8, 5/6 и 7/12, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем это на примере вашего выражения.

Для начала нам нужно найти общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.

• Знаменатели дробей: 8, 6 и 12.
• Разложим каждый знаменатель на простые множители:
• 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3
• 6 = 2 * 3
• 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3
• Теперь найдем НОК, беря максимальные степени всех простых множителей:
• Для 2: максимальная степень — 3 (из 8)
• Для 3: максимальная степень — 1 (из 6 и 12)
• Таким образом, НОК = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24.

Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю 24:

• 5/8 = (5 * 3) / (8 * 3) = 15/24
• 5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24
• 7/12 = (7 * 2) / (12 * 2) = 14/24

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

• 15/24 + 20/24 + 14/24 = (15 + 20 + 14) / 24 = 49/24.

49/24 — это неправильная дробь, и мы можем представить ее в виде смешанного числа:

• 49 делим на 24: 49 ÷ 24 = 2 (целая часть) с остатком 1.
• Таким образом, 49/24 = 2 1/24.

Итак, окончательный ответ: 5/8 + 5/6 + 7/12 = 49/24 или 2 1/24.

Если у вас есть другие дроби, можете использовать такой же подход для их сложения!