Похожие вопросы
2025-10-27 06:58:09
Какова разность следующих чисел? Выразите ответы в виде смешанных чисел.
- a) 2 7/8 - 1 1/2 =
- b) 6 5/12 - 2 1/4 =
- c) 5 2/5 - 3 1/2 =
- d) 7 3/6 - 3 5/6 =
- e) 4 6/7 - 2 2/3 =
- f) 8 2/9 - 3 4/5 =
Проверьте правильность каждого решения.
Математика 5 класс Вычитание смешанных чисел разность чисел смешанные числа математика 5 класс вычитание дробей проверка решений математические задачи Новый
2025-10-27 06:58:50
Давайте решим каждую из данных задач по очереди. Мы будем вычитать смешанные числа, и для этого сначала преобразуем их в неправильные дроби, затем выполним вычитание и, наконец, вернемся к смешанным числам.
a) 2 7/8 - 1 1/2- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 2 7/8 = (2 * 8 + 7) / 8 = 23/8
- 1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2 = 3/2 * 4/4 = 6/4 = 12/8
- Теперь вычтем дроби: 23/8 - 12/8 = 11/8.
- Преобразуем 11/8 в смешанное число: 11/8 = 1 3/8.
Ответ: 1 3/8
b) 6 5/12 - 2 1/4- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 6 5/12 = (6 * 12 + 5) / 12 = 77/12
- 2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9/4 = 9/4 * 3/3 = 27/12
- Теперь вычтем дроби: 77/12 - 27/12 = 50/12.
- Сократим дробь: 50/12 = 25/6.
- Преобразуем 25/6 в смешанное число: 25/6 = 4 1/6.
Ответ: 4 1/6
c) 5 2/5 - 3 1/2- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 5 2/5 = (5 * 5 + 2) / 5 = 27/5
- 3 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2 = 7/2 * 5/5 = 35/10 = 27/10
- Теперь вычтем дроби: 27/5 - 7/2. Найдем общий знаменатель, которым будет 10.
- 27/5 = 54/10
- 7/2 = 35/10
- Теперь вычтем: 54/10 - 35/10 = 19/10.
- Преобразуем 19/10 в смешанное число: 19/10 = 1 9/10.
Ответ: 1 9/10
d) 7 3/6 - 3 5/6- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 7 3/6 = (7 * 6 + 3) / 6 = 45/6
- 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = 23/6
- Теперь вычтем дроби: 45/6 - 23/6 = 22/6.
- Сократим дробь: 22/6 = 11/3.
- Преобразуем 11/3 в смешанное число: 11/3 = 3 2/3.
Ответ: 3 2/3
e) 4 6/7 - 2 2/3- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 4 6/7 = (4 * 7 + 6) / 7 = 34/7
- 2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3 = 8/3 * 7/7 = 56/21 = 34/21
- Теперь вычтем дроби: 34/7 - 8/3. Найдем общий знаменатель, которым будет 21.
- 34/7 = 102/21
- 8/3 = 56/21
- Теперь вычтем: 102/21 - 56/21 = 46/21.
- Преобразуем 46/21 в смешанное число: 46/21 = 2 4/21.
Ответ: 2 4/21
f) 8 2/9 - 3 4/5- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 8 2/9 = (8 * 9 + 2) / 9 = 74/9
- 3 4/5 = (3 * 5 + 4) / 5 = 19/5 = 19/5 * 9/9 = 171/45
- Теперь вычтем дроби: 74/9 - 3 4/5. Найдем общий знаменатель, которым будет 45.
- 74/9 = 370/45
- 19/5 = 171/45
- Теперь вычтем: 370/45 - 171/45 = 199/45.
- Преобразуем 199/45 в смешанное число: 199/45 = 4 19/45.
Ответ: 4 19/45
Итак, подводя итог, мы получили следующие ответы:
- a) 1 3/8
- b) 4 1/6
- c) 1 9/10
- d) 3 2/3
- e) 2 4/21
- f) 4 19/45