Какую часть пути прошел автобус в каждый из трех часов, если в первый час он прошел 30 км, во второй - 24 км, а в третий - 42 км? Также, какую часть оставшегося пути после первого часа движения автобус прошел во второй час и какую часть в третий час?

Математика 5 класс Доли и пропорции автобус путь первый час второй час третий час 30 км 24 км 42 км оставшийся путь части пути Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим общее расстояние, которое автобус прошел за три часа:

• В первый час автобус прошел 30 км.
• Во второй час автобус прошел 24 км.
• В третий час автобус прошел 42 км.

Теперь сложим все расстояния:

Общее расстояние = 30 км + 24 км + 42 км = 96 км.

2. Найдем оставшееся расстояние после первого часа:

После первого часа автобус прошел 30 км. Значит, оставшееся расстояние составит:

Оставшееся расстояние = Общее расстояние - Пройденное расстояние за 1 час = 96 км - 30 км = 66 км.

3. Теперь определим, какую часть оставшегося пути автобус прошел во второй и третий час:

• Во второй час автобус прошел 24 км.
• В третий час автобус прошел 42 км.

4. Найдем часть оставшегося пути, которую автобус прошел во второй час:

Для этого нам нужно узнать, какую долю от оставшегося расстояния (66 км) составляет 24 км:

Часть пути во второй час = Пройденное расстояние во 2 час / Оставшееся расстояние = 24 км / 66 км.

Чтобы упростить, можем разделить числитель и знаменатель на 6:

Часть пути во второй час = 4 / 11.

5. Теперь найдем часть оставшегося пути, которую автобус прошел в третий час:

Для этого узнаем, какую долю от оставшегося расстояния (66 км) составляет 42 км:

Часть пути в третий час = Пройденное расстояние в 3 час / Оставшееся расстояние = 42 км / 66 км.

Упростим это выражение, разделив числитель и знаменатель на 6:

Часть пути в третий час = 7 / 11.

Итак, подведем итог:

• Автобус прошел в первый час: 30 км.
• Автобус прошел во второй час: 24 км, что составляет 4/11 от оставшегося пути.
• Автобус прошел в третий час: 42 км, что составляет 7/11 от оставшегося пути.