Давайте решим каждую из сумм по порядку. Начнем с первой суммы: 12 3/8 + 8 1/6.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для дробей 3/8 и 1/6 находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 6. НОК(8, 6) = 24.
2. Переведем дроби:
   • 3/8 = (3 * 3)/(8 * 3) = 9/24
   • 1/6 = (1 * 4)/(6 * 4) = 4/24
3. Теперь складываем:
   • 12 + 8 = 20 (целые части)
   • 9/24 + 4/24 = 13/24 (дробные части)
4. Ответ: 20 13/24.

Теперь перейдем ко второй сумме: 3 13/15 + 6 7/10.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для дробей 13/15 и 7/10 находим НОК(15, 10) = 30.
2. Переведем дроби:
   • 13/15 = (13 * 2)/(15 * 2) = 26/30
   • 7/10 = (7 * 3)/(10 * 3) = 21/30
3. Теперь складываем:
   • 3 + 6 = 9 (целые части)
   • 26/30 + 21/30 = 47/30 = 1 17/30 (дробные части)
4. Ответ: 10 17/30.

Теперь третья сумма: 9 8/21 + 4 11/14.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для дробей 8/21 и 11/14 находим НОК(21, 14) = 42.
2. Переведем дроби:
   • 8/21 = (8 * 2)/(21 * 2) = 16/42
   • 11/14 = (11 * 3)/(14 * 3) = 33/42
3. Теперь складываем:
   • 9 + 4 = 13 (целые части)
   • 16/42 + 33/42 = 49/42 = 1 7/42 (дробные части)
4. Ответ: 14 7/42.

Наконец, давайте решим последнюю сумму: 8 5/9 + 7 3/4 + 12 7/12.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для дробей 5/9, 3/4 и 7/12 находим НОК(9, 4, 12) = 36.
2. Переведем дроби:
   • 5/9 = (5 * 4)/(9 * 4) = 20/36
   • 3/4 = (3 * 9)/(4 * 9) = 27/36
   • 7/12 = (7 * 3)/(12 * 3) = 21/36
3. Теперь складываем:
   • 8 + 7 + 12 = 27 (целые части)
   • 20/36 + 27/36 + 21/36 = 68/36 = 1 32/36 = 1 8/9 (дробные части)
4. Ответ: 28 8/9.

Итак, итоговые ответы для всех сумм:

• 12 3/8 + 8 1/6 = 20 13/24
• 3 13/15 + 6 7/10 = 10 17/30
• 9 8/21 + 4 11/14 = 14 7/42
• 8 5/9 + 7 3/4 + 12 7/12 = 28 8/9