Чтобы сложить дроби 1/20, 3/60 и 6/120, нам нужно сначала привести их к общему знаменателю. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей у нас следующие: 20, 60 и 120. Чтобы найти общий знаменатель, найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• 20 = 2 x 2 x 5
• 60 = 2 x 2 x 3 x 5
• 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5

Наименьшее общее кратное будет равно 120, так как это самое большое число, которое делится на все три знаменателя.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 1/20 = (1 * 6)/(20 * 6) = 6/120
• 3/60 = (3 * 2)/(60 * 2) = 6/120
• 6/120 = 6/120 (уже имеет нужный знаменатель)

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 6/120
• 6/120
• 6/120

Шаг 3: Сложим дроби.

Теперь мы можем сложить числители:

6 + 6 + 6 = 18

Таким образом, у нас получается:

18/120

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь упростим дробь 18/120. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 18 = 2 x 3 x 3
• 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5

Наибольший общий делитель равен 6.

Теперь делим числитель и знаменатель на 6:

• 18 ÷ 6 = 3
• 120 ÷ 6 = 20

Таким образом, 18/120 упрощается до 3/20.

Ответ: 1/20 + 3/60 + 6/120 = 3/20.