Давайте сначала сократим дроби, а затем найдем их сумму.

Первая дробь: 9/28.

• Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Число 9 делится на 1 и 3, а 28 делится на 1, 2, 4, 7, 14 и 28.
• Наибольший общий делитель для 9 и 28 равен 1, значит, дробь 9/28 не сокращается.

Теперь рассмотрим вторую дробь: 2 7/14.

• Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (2) на знаменатель (14) и прибавляем числитель (7):
• 2 * 14 + 7 = 28 + 7 = 35. Значит, 2 7/14 = 35/14.
• Теперь сократим дробь 35/14. НОД для 35 и 14 равен 7. Делим числитель и знаменатель на 7:
• 35 ÷ 7 = 5 и 14 ÷ 7 = 2. Таким образом, 35/14 сокращается до 5/2.

Теперь у нас есть две дроби: 9/28 и 5/2. Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 28 и 2 — это 28. Поэтому оставляем первую дробь без изменений, а вторую дробь преобразуем:
• 5/2 = (5 * 14)/(2 * 14) = 70/28.

Теперь складываем дроби:

• 9/28 + 70/28 = (9 + 70)/28 = 79/28.

Таким образом, сумма дробей 9/28 и 2 7/14 равна 79/28.

Если нужно, можем также преобразовать 79/28 в смешанное число:

• 79 делим на 28, получаем 2 (потому что 2 * 28 = 56), остаток 79 - 56 = 23.
• Таким образом, 79/28 = 2 23/28.

Ответ: сумма дробей 9/28 и 2 7/14 равна 79/28 или 2 23/28.