Давайте решим каждую из предложенных задач по умножению обыкновенной дроби на натуральное число и наоборот. Я объясню, как это делать шаг за шагом.

Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений:

1. Умножаем 2 на 5: 2 * 5 = 10.
2. Знаменатель остается 9.
3. Итак, 2/9 * 5 = 10/9.

Сначала преобразуем 0.2 в дробь. 0.2 = 2/10, что сокращается до 1/5. Теперь умножаем:

1. Умножаем 1/5 на 1/3: (1 * 1) / (5 * 3) = 1/15.

Умножаем числитель на 8:

1. 3 * 8 = 24.
2. Знаменатель остается 4.
3. Итак, 3/4 * 8 = 24/4 = 6 (так как 24 делим на 4).

Здесь мы умножаем 7 на числитель дроби:

1. 7 * 2 = 14.
2. Знаменатель остается 5.
3. Итак, 7 * 2/5 = 14/5.

Умножаем числитель на 4:

1. 5 * 4 = 20.
2. Знаменатель остается 12.
3. Итак, 5/12 * 4 = 20/12, что сокращается до 5/3.

Сначала преобразуем 0.2 в дробь. 0.2 = 2/10, что сокращается до 1/5. Теперь умножаем:

1. Умножаем 1/5 на 1/4: (1 * 1) / (5 * 4) = 1/20.

Умножаем числитель на 10:

1. 2 * 10 = 20.
2. Знаменатель остается 5.
3. Итак, 2/5 * 10 = 20/5 = 4 (так как 20 делим на 5).

Умножаем 1 на числитель дроби:

1. 1 * 3 = 3.
2. Знаменатель остается 11.
3. Итак, 1 * 3/11 = 3/11.

Теперь у нас есть все ответы:

• а) 10/9
• б) 1/15
• в) 6
• г) 14/5
• д) 5/3
• е) 1/20
• ж) 4
• з) 3/11