Похожие вопросы
2025-10-28 06:37:09
В сосуде было 3 3/4 литра. Расул отлил из него 2 2/5 литра. Затем он долил в сосуд 1 3/10 литра. Сколько литров воды стало в сосуде?
Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика 5 класс задача на смеси дроби объем жидкости решение задач математические операции арифметика алгебра учебник математики подготовка к контрольной Новый
2025-10-28 06:37:31
Давайте разберем задачу по шагам:
1. Сначала найдем, сколько воды осталось в сосуде после того, как Расул отлил 2 2/5 литра.
- У нас есть 3 3/4 литра. Для удобства преобразуем это смешанное число в неправильную дробь:
- 3 3/4 = (3*4 + 3)/4 = 15/4 литра.
- Теперь преобразуем 2 2/5 в неправильную дробь:
- 2 2/5 = (2*5 + 2)/5 = 12/5 литра.
2. Теперь вычтем количество отлитой воды из первоначального объема:
- Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 5 имеют общий знаменатель 20.
- Приведем дроби к общему знаменателю:
- 15/4 = (15*5)/(4*5) = 75/20
- 12/5 = (12*4)/(5*4) = 48/20
Теперь вычтем:
- 75/20 - 48/20 = (75 - 48)/20 = 27/20 литра.
3. Теперь добавим 1 3/10 литра в сосуд:
- Сначала преобразуем 1 3/10 в неправильную дробь:
- 1 3/10 = (1*10 + 3)/10 = 13/10 литра.
4. Теперь нам нужно сложить 27/20 литра и 13/10 литра:
- Сначала приведем 13/10 к общему знаменателю 20:
- 13/10 = (13*2)/(10*2) = 26/20 литра.
Теперь складываем:
- 27/20 + 26/20 = (27 + 26)/20 = 53/20 литра.
5. Теперь преобразуем 53/20 обратно в смешанное число:
- 53/20 = 2 13/20 литра.
Ответ: В сосуде стало 2 13/20 литра воды.