Давайте решим каждое из заданий по очереди, выразив ответы в виде смешанных чисел и проверив правильность каждого решения.

a) 2 1/4 + 2 3/8

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/4 и 3/8. Общий знаменатель равен 8.
• Переведем 2 1/4 в дробь: 2 1/4 = 2 + 2/8 = 2 2/8.
• Теперь складываем: 2 2/8 + 2 3/8 = (2 + 2 + 3)/8 = 4 5/8.
• Ответ: 4 5/8.

b) 4 2/3 + 2 4/9

• Найдем общий знаменатель для дробей 2/3 и 4/9. Общий знаменатель равен 9.
• Переведем 4 2/3 в дробь: 4 2/3 = 4 + 6/9 = 4 6/9.
• Теперь складываем: 4 6/9 + 2 4/9 = (4 + 2 + 6 + 4)/9 = 6 10/9 = 7 1/9.
• Ответ: 7 1/9.

c) 1 1/2 + 2 1/3

• Найдём общий знаменатель для дробей 1/2 и 1/3. Общий знаменатель равен 6.
• Переведем: 1 1/2 = 1 + 3/6 = 1 3/6 и 2 1/3 = 2 + 2/6 = 2 2/6.
• Теперь складываем: 1 3/6 + 2 2/6 = (1 + 2 + 3 + 2)/6 = 3 5/6.
• Ответ: 3 5/6.

d) 3 5/6 + 2

• Представим 2 как 2/1. Теперь найдем общий знаменатель для 5/6 и 2/1. Общий знаменатель равен 6.
• Переведем 2 в дробь: 2 = 12/6.
• Теперь складываем: 3 5/6 + 2 = 3 + 12/6 + 5/6 = 3 + 17/6 = 4 5/6.
• Ответ: 4 5/6.

e) 4 + 2 2/9

• Представим 4 как 4/1. Теперь найдем общий знаменатель для 4/1 и 2/9. Общий знаменатель равен 9.
• Переведем 4 в дробь: 4 = 36/9.
• Теперь складываем: 36/9 + 2 2/9 = 36/9 + 2 + 2/9 = 36/9 + 18/9 + 2/9 = 56/9 = 6 2/9.
• Ответ: 6 2/9.

f) 3 1/3 + 3 4/5

• Найдем общий знаменатель для 1/3 и 4/5. Общий знаменатель равен 15.
• Переведем: 3 1/3 = 3 + 5/15 = 3 5/15 и 3 4/5 = 3 + 12/15 = 3 12/15.
• Теперь складываем: 3 5/15 + 3 12/15 = (3 + 3 + 5 + 12)/15 = 6 17/15 = 7 2/15.
• Ответ: 7 2/15.

g) 1 1/3 + 2 7/8

• Найдем общий знаменатель для 1/3 и 7/8. Общий знаменатель равен 24.
• Переведем: 1 1/3 = 1 + 8/24 = 1 8/24 и 2 7/8 = 2 + 21/24 = 2 21/24.
• Теперь складываем: 1 8/24 + 2 21/24 = (1 + 2 + 8 + 21)/24 = 3 29/24 = 4 5/24.
• Ответ: 4 5/24.

h) 2 2/3 + 4 4/7

• Найдем общий знаменатель для 2/3 и 4/7. Общий знаменатель равен 21.
• Переведем: 2 2/3 = 2 + 14/21 = 2 14/21 и 4 4/7 = 4 + 12/21 = 4 12/21.
• Теперь складываем: 2 14/21 + 4 12/21 = (2 + 4 + 14 + 12)/21 = 6 26/21 = 7 5/21.
• Ответ: 7 5/21.

Теперь у нас есть все ответы. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!