Как можно решить следующие математические задачи и найти ответы:

1. (5/6 - 2/3) : 8/9 =
2. 2/3 : (2/5 + 4/15) =
3. 10 : 2/5 - 3/10 =
4. (1 1/2 + 3/8) : 3 =

Пожалуйста, дайте решение и ответы на эти задачи.

Математика 6 класс Деление и сложение дробей математика 6 класс решение задач дроби деление дробей примеры задач ответы на задачи математические операции задачи на деление сложение дробей учебные материалы Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы все было понятно.

1. (5/6 - 2/3) : 8/9

Первым делом, давайте упростим выражение в скобках:

• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 3 имеют общий знаменатель 6.
• 2/3 = 4/6, поэтому 5/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6 = 1/6.

Теперь у нас есть:

(1/6) : (8/9).

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

• (1/6) * (9/8) = 9/48.
• Теперь упростим 9/48. Делим числитель и знаменатель на 3: 9/48 = 3/16.

Ответ: 3/16.

2. 2/3 : (2/5 + 4/15)

Сначала решим выражение в скобках:

• Нам нужно найти общий знаменатель для 5 и 15, который равен 15.
• 2/5 = 6/15, поэтому 2/5 + 4/15 = 6/15 + 4/15 = 10/15.

Теперь у нас есть:

2/3 : (10/15).

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

• (2/3) * (15/10) = 30/30 = 1.

Ответ: 1.

3. 10 : 2/5 - 3/10

Сначала решим деление:

• 10 : (2/5) = 10 * (5/2) = 50/2 = 25.

Теперь у нас есть:

25 - 3/10.

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести 25 к дробному виду:

• 25 = 250/10, поэтому 250/10 - 3/10 = 247/10.

Ответ: 247/10 или 24 7/10.

4. (1 1/2 + 3/8) : 3

Сначала преобразуем смешанное число:

• 1 1/2 = 3/2, поэтому 3/2 + 3/8.

Теперь найдем общий знаменатель для 2 и 8, который равен 8:

• 3/2 = 12/8, поэтому 12/8 + 3/8 = 15/8.

Теперь у нас есть:

(15/8) : 3.

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно умножить дробь на обратное целое число:

• (15/8) * (1/3) = 15/24.
• Теперь упростим 15/24, деля числитель и знаменатель на 3: 15/24 = 5/8.

Ответ: 5/8.

Таким образом, мы нашли ответы на все задачи:

• (5/6 - 2/3) : 8/9 = 3/16
• 2/3 : (2/5 + 4/15) = 1
• 10 : 2/5 - 3/10 = 247/10 или 24 7/10
• (1 1/2 + 3/8) : 3 = 5/8