Чтобы разложить число 123 на простые множители, нам нужно найти такие простые числа, которые в произведении дают 123. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом процессе.

1. Определим, является ли число 123 простым:

   Простое число - это число, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Проверим, делится ли 123 на простые числа, начиная с 2.

2. Проверяем делимость на 2:

   123 - нечетное число, значит, оно не делится на 2.

3. Проверяем делимость на 3:

   Сумма цифр числа 123 равна 1 + 2 + 3 = 6. Поскольку 6 делится на 3, значит, 123 тоже делится на 3.

   Теперь делим 123 на 3:

   123 ÷ 3 = 41.

4. Теперь у нас есть два множителя:

   Мы нашли, что 123 = 3 × 41.

5. Проверяем, является ли 41 простым числом:

   41 - это нечетное число, и мы проверяем его делимость на простые числа 2, 3, 5 и 7:

   • 41 не делится на 2 (нечетное число).
   • Сумма цифр 41 равна 4 + 1 = 5, 5 не делится на 3, значит, 41 не делится на 3.
   • 41 не заканчивается на 0 или 5, значит, не делится на 5.
   • 41 делится на 7, если 41 ÷ 7 = 5.857 (не целое число), значит, не делится на 7.

   Поскольку 41 не делится ни на одно из этих простых чисел, значит, 41 - простое число.

Итак, разложение числа 123 на простые множители: 123 = 3 × 41.