Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов в 3 часа 30 минут?

Математика 6 класс Углы и их измерение угол между стрелками часовая стрелка минутная стрелка 3 часа 30 минут математические задачи геометрия время угол в часах Новый

Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками часов в 3 часа 30 минут, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определим положение минутной стрелки.

Минутная стрелка движется по кругу, и полный круг составляет 360 градусов. Она проходит 360 градусов за 60 минут. Таким образом, за одну минуту минутная стрелка проходит:

• 360 градусов / 60 минут = 6 градусов за минуту.

В 30 минутах минутная стрелка пройдет:

• 30 минут * 6 градусов/минуту = 180 градусов.

Шаг 2: Определим положение часовой стрелки.

Часовая стрелка также движется по кругу. Она проходит 360 градусов за 12 часов. Таким образом, за один час часовая стрелка проходит:

• 360 градусов / 12 часов = 30 градусов за час.

В 3 часах часовая стрелка пройдет:

• 3 часа * 30 градусов/час = 90 градусов.

Кроме того, в 30 минутах (половина часа) часовая стрелка пройдет еще:

• 30 градусов/час * 0.5 часа = 15 градусов.

Таким образом, в 3 часа 30 минут часовая стрелка будет находиться на:

• 90 градусов + 15 градусов = 105 градусов.

Шаг 3: Найдем угол между стрелками.

Теперь мы знаем, что минутная стрелка находится на 180 градусах, а часовая стрелка на 105 градусах. Чтобы найти угол между ними, нужно вычесть меньший угол из большего:

• 180 градусов - 105 градусов = 75 градусов.

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелками в 3 часа 30 минут составляет 75 градусов.