Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, нам нужно сначала разложить каждое из них на простые множители, а затем определить, какие множители общие и какова их минимальная степень.

Давайте начнем с числа d:

• d = 3 • 7 • 5 • 5 • 11

Разложим d на множители:

• 3 = 3¹
• 7 = 7¹
• 5 = 5²
(поскольку 5 умножается дважды)
• 11 = 11¹

Теперь разложим число t:

• t = 2 • 3 • 3 • 5 • 11

Разложим t на множители:

• 2 = 2¹
• 3 = 3²
(поскольку 3 умножается дважды)
• 5 = 5¹
• 11 = 11¹

Теперь у нас есть разложение обоих чисел:

• d = 3¹ • 7¹ • 5² • 11¹
• t = 2¹ • 3² • 5¹ • 11¹

Теперь найдем НОД(d, t):

• Для множителя 3: минимальная степень = min(1, 2) = 1
• Для множителя 7: минимальная степень = min(1, 0) = 0 (так как 7 отсутствует в t)
• Для множителя 5: минимальная степень = min(2, 1) = 1
• Для множителя 11: минимальная степень = min(1, 1) = 1
• Для множителя 2: минимальная степень = min(0, 1) = 0 (так как 2 отсутствует в d)

Теперь можем записать НОД(d, t):

НОД(d, t) = 3¹ • 5¹ • 11¹ = 3 • 5 • 11

Теперь посчитаем это значение:

• 3 • 5 = 15
• 15 • 11 = 165

Таким образом, НОД(d, t) равен 165.