Похожие вопросы
2025-10-16 19:14:19
Найдите наибольший общий делитель чисел 975 и 750
Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД 975 750 математика 6 класс задачи на НОД деление кратные числа
2025-10-16 19:14:34
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 975 и 750, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. В данном случае мы рассмотрим алгоритм Евклида, так как он более эффективен для больших чисел.
Шаг 1: Применение алгоритма Евклида
Алгоритм Евклида заключается в том, чтобы последовательно делить большее число на меньшее и заменять большее число остатком от деления, пока остаток не станет равен нулю. В этот момент меньшее число и будет НОД.
- Сначала делим 975 на 750:
- 975 ÷ 750 = 1 (целая часть) с остатком 225.
- Теперь заменяем 975 на 750, а 750 на остаток 225:
- 750 ÷ 225 = 3 (целая часть) с остатком 75.
- Теперь заменяем 750 на 225, а 225 на остаток 75:
- 225 ÷ 75 = 3 (целая часть) с остатком 0.
Шаг 2: Определение НОД
Когда мы получили остаток 0, последнее ненулевое значение, которое мы получили, это 75. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 975 и 750 равен 75.
Ответ: НОД(975, 750) = 75.