Давайте разберем каждую последовательность и найдем закономерность, связанную с квадратами и кубами чисел.
a) 25, 36, ____, 81, ____
- 25 - это 5 в квадрате (5^2).
- 36 - это 6 в квадрате (6^2).
- Следующее число должно быть 7 в квадрате, то есть 49 (7^2).
- 81 - это 9 в квадрате (9^2).
- Следующее число должно быть 10 в квадрате, то есть 100 (10^2).
Таким образом, пропуски: 49 и 100.
Ответ: 49, 100
в) 8, ____, 64, ____, 216, ____
- 8 - это 2 в кубе (2^3).
- Следующее число должно быть 3 в кубе, то есть 27 (3^3).
- 64 - это 4 в кубе (4^3).
- Следующее число должно быть 5 в кубе, то есть 125 (5^3).
- 216 - это 6 в кубе (6^3).
Таким образом, пропуски: 27 и 125.
Ответ: 27, 125
б) ____, 27, 64, 125, ____
- 27 - это 3 в кубе (3^3).
- 64 - это 4 в кубе (4^3).
- 125 - это 5 в кубе (5^3).
- Следующее число должно быть 2 в кубе, то есть 8 (2^3).
- Предыдущее число должно быть 1 в кубе, то есть 1 (1^3).
Таким образом, пропуски: 8 и 1.
Ответ: 8, 1
г) 121, ____, 169, ____, 225, ____
- 121 - это 11 в квадрате (11^2).
- Следующее число должно быть 12 в квадрате, то есть 144 (12^2).
- 169 - это 13 в квадрате (13^2).
- Следующее число должно быть 14 в квадрате, то есть 196 (14^2).
- 225 - это 15 в квадрате (15^2).
Таким образом, пропуски: 144 и 196.
Ответ: 144, 196