Похожие вопросы
2025-10-24 17:24:21
У Махмуда меньше 20 яблок. Если он положит их на тарелки по 3 штуки, у него останется 1 яблоко. Если положит по 5 штук, не хватит 2 яблока. Сколько яблок у Махмуда?
Математика 6 класс Остатки при делении математика 6 класс задача на яблоки система уравнений остатки яблок решение задач логические задачи арифметика деление с остатком Новый
2025-10-24 17:24:44
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество яблок у Махмуда как x. Из условия задачи мы знаем следующее:
- У Махмуда меньше 20 яблок, то есть x < 20.
- Если он положит яблоки на тарелки по 3 штуки, у него останется 1 яблоко. Это можно записать как: x ≡ 1 (mod 3).
- Если он положит яблоки по 5 штук, то ему не хватит 2 яблока. Это можно записать как: x ≡ 3 (mod 5).
Теперь давайте рассмотрим каждое из условий.
Первое условие x ≡ 1 (mod 3) означает, что при делении x на 3 у нас остается 1. Это значит, что возможные значения x могут быть:
- 1,
- 4,
- 7,
- 10,
- 13,
- 16,
- 19.
Теперь рассмотрим второе условие x ≡ 3 (mod 5). Это означает, что при делении x на 5 у нас остается 3. Возможные значения x могут быть:
- 3,
- 8,
- 13,
- 18.
Теперь нам нужно найти общее значение x, которое удовлетворяет обоим условиям и меньше 20. Сравним значения из двух списков:
- Из первого списка: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19.
- Из второго списка: 3, 8, 13, 18.
Общее значение из этих списков - это 13.
Теперь проверим, удовлетворяет ли x = 13 условиям:
- При делении 13 на 3: 13 / 3 = 4, остаток 1. Условие выполняется.
- При делении 13 на 5: 13 / 5 = 2, остаток 3. Условие выполняется.
Таким образом, количество яблок у Махмуда равно 13.