Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Определим время, через которое снова будут одновременно три автобуса.

Автобусы приходят с интервалами:

• Первый автобус - каждые 2 минуты
• Второй автобус - каждые 6 минут
• Третий автобус - каждые 10 минут

Чтобы найти, когда три автобуса снова будут одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих интервалов.

Шаг 2: Находим НОК для 2, 6 и 10.

• Разложим числа на простые множители:
• 2 = 2
• 6 = 2 * 3
• 10 = 2 * 5
• Теперь берем максимальные степени всех простых чисел:
• 2 в степени 1 (из 2, 6 и 10)
• 3 в степени 1 (из 6)
• 5 в степени 1 (из 10)
• Теперь перемножаем:
• 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30

Таким образом, НОК(2, 6, 10) = 30 минут.

Шаг 3: Определяем время следующей одновременной остановки.

Автобусы снова встретятся в 7:15 + 30 минут = 7:45.

Шаг 4: Найдем ближайшее время, когда одновременно приедут 2 автобуса.

Теперь нам нужно найти, когда два автобуса будут одновременно. Мы можем рассмотреть пары автобусов:

• Первый и второй (2 и 6 минут): НОК(2, 6) = 6 минут.
• Первый и третий (2 и 10 минут): НОК(2, 10) = 10 минут.
• Второй и третий (6 и 10 минут): НОК(6, 10) = 30 минут.

Наименьшее из этих значений - 6 минут.

Таким образом, ближайшее время, когда два автобуса будут одновременно, это 7:15 + 6 минут = 7:21.

Ответ:

• Три автобуса снова будут в 7:45.
• Два автобуса будут одновременно в 7:21.