Для того чтобы сложить смешанные числа 2 3/6 и 8 4/11, мы сначала преобразуем их в неправильные дроби. Это упростит вычисления.

1. Преобразуем первое смешанное число 2 3/6:
   • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (6): 2 * 6 = 12.
   • Добавляем числитель (3): 12 + 3 = 15.
   • Таким образом, 2 3/6 = 15/6.
2. Преобразуем второе смешанное число 8 4/11:
   • Умножаем целую часть (8) на знаменатель (11): 8 * 11 = 88.
   • Добавляем числитель (4): 88 + 4 = 92.
   • Таким образом, 8 4/11 = 92/11.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 15/6 и 92/11. Следующий шаг — сложить их. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 6 и 11 — это 66. Теперь мы преобразуем каждую дробь:

1. Приводим 15/6 к общему знаменателю 66:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 11: 15 * 11 = 165 и 6 * 11 = 66.
   • Получаем: 15/6 = 165/66.
2. Приводим 92/11 к общему знаменателю 66:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 6: 92 * 6 = 552 и 11 * 6 = 66.
   • Получаем: 92/11 = 552/66.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

165/66 + 552/66 = (165 + 552)/66 = 717/66.

Теперь мы можем преобразовать 717/66 обратно в смешанное число:

1. Делим 717 на 66: 717 ÷ 66 = 10 (целая часть).
2. Находим остаток: 717 - (66 * 10) = 57.
3. Таким образом, 717/66 = 10 57/66.

Ответ: 2 3/6 + 8 4/11 = 10 57/66.