Давайте решим каждое из предложенных делений поэтапно. Я объясню, как выполнять деление дробей и смешанных чисел.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:

1. 4/9 * 8/3 = (4*8)/(9*3) = 32/27.

Ответ: 32/27.

Сначала обратим вторую дробь:

1. 86/113 * 51/43 = (86*51)/(113*43).
2. 86/43 = 2, 113/51 = 2, поэтому 2 * 2 = 4.

Ответ: 4.

Переписываем 8 как дробь: 8/1, и умножаем на обратную дробь:

1. 8/1 * 3/2 = (8*3)/(1*2) = 24/2 = 12.

Ответ: 12.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 2 1/7 = 15/7 и 1 11/14 = 25/14.
2. Теперь делим: 15/7 : 25/14 = 15/7 * 14/25 = (15*14)/(7*25) = 210/175.
3. Сократим дробь: 210/175 = 42/35 = 6/5.

Ответ: 6/5.

Переведем в неправильные дроби:

1. 2 3/23 = 49/23 и 7 21/46 = 337/46.
2. Делим: 49/23 : 337/46 = 49/23 * 46/337 = (49*46)/(23*337).

Ответ: дробь не сокращается, оставляем как есть.

Обратим вторую дробь:

1. 3/7 * 14/9 = (3*14)/(7*9) = 42/63.
2. Сократим до 2/3.

Ответ: 2/3.

Переписываем 9 как дробь:

1. 27/64 : 9 = 27/64 / 9/1 = 27/64 * 1/9 = 27/576.
2. Сократим: 27/576 = 3/64.

Ответ: 3/64.

Переписываем 7 как дробь:

1. 7/1 : 3/1 = 7/3.

Ответ: 7/3.

Переведем в неправильные дроби:

1. 3 3/5 = 18/5 и 1 11/25 = 36/25.
2. Делим: 18/5 : 36/25 = 18/5 * 25/36 = (18*25)/(5*36).

Ответ: 5/4.

Переведем в неправильные дроби:

1. 2 47/49 = 145/49 и 12 3/7 = 87/7.
2. Делим: 145/49 : 87/7 = 145/49 * 7/87 = (145*7)/(49*87).

Ответ: дробь не сокращается, оставляем как есть.

Теперь вы знаете, как выполнять деление дробей и смешанных чисел. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!