Давайте решим задачу шаг за шагом.

a) Какое наибольшее количество луков сможет изготовить Даврон?

Для начала нам нужно узнать, сколько лука можно изготовить из 13 метров нити, если на один лук требуется 2/5 метра нити.

Для этого мы можем использовать деление:

1. Сначала преобразуем 13 метров в дробь: 13 метров = 13/1 метров.
2. Теперь делим общее количество нити на количество нити, необходимое для одного лука:
3. 13 / (2/5) = 13 * (5/2) = 65/2 = 32.5.

Так как Даврон не может изготовить половину лука, мы округляем это число вниз. Таким образом, наибольшее количество луков, которое сможет изготовить Даврон, составляет 32.

b) Сколько метров нити останутся неиспользованными?

Теперь давайте узнаем, сколько нити будет использовано для изготовления 32 луков:

1. Для этого умножим количество луков на количество нити, необходимое для одного лука:
2. 32 * (2/5) = 64/5 = 12.8 метров.

Теперь мы можем вычислить, сколько метров нити останется неиспользованными:

1. Исходное количество нити: 13 метров.
2. Использованное количество нити: 12.8 метров.
3. Остаток = 13 - 12.8 = 0.2 метра.

Таким образом, у Даврона останется 0.2 метра нити, которые не будут использованы.

Ответ: a) 32 лука; b) 0.2 метра нити.