Известно, что угол 1 угол 3=118 градусов, CD - биссектриса угла ECB . Найдите угол 1 . Ответ дайте в градусах.
Математика 7 класс Биссектрисы углов
Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.
У нас есть угол 1 и угол 3, которые в сумме дают 118 градусов. Это можно записать следующим образом:
Также известно, что CD - биссектриса угла ECB. Это означает, что биссектрисы делят угол на два равных угла.
Пусть угол 1 обозначен как α, а угол 3 обозначен как β. Тогда мы можем записать:
Так как CD - биссектриса, угол ECB равен сумме углов 1 и 3, следовательно:
Теперь нам нужно найти значение угла 1. Поскольку у нас нет дополнительной информации о величине угла 3, мы можем сделать вывод, что угол 1 и угол 3 могут быть равны, если угол ECB также равен 118 градусам.
Для того чтобы найти угол 1, давайте предположим, что углы равны:
Тогда мы можем записать:
Теперь делим обе стороны на 2:
Таким образом, угол 1 равен 59 градусам.
Ответ: Угол 1 = 59 градусов.