Как можно решить следующие задачи по математике?
1) -(1/3)²-(1/2)²+1;
2)(1/2)³+(1/4)²-1;
Помогите, пожалуйста, дам 20 б.

Математика 7 класс Возведение в степень и операции с дробями задачи по математике решение задач математика 7 класс сложение и вычитание дробей квадратные дроби Новый

Давайте разберем обе задачи по очереди. Начнем с первой задачи:

Задача 1: -(1/3)² - (1/2)² + 1

1. Сначала вычислим квадрат каждого дробного числа:
• (1/3)² = 1/9
• (1/2)² = 1/4
2. Теперь подставим найденные значения в выражение:
• -(1/3)² - (1/2)² + 1 = -1/9 - 1/4 + 1
3. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 4 — это 36:
• -1/9 = -4/36
• -1/4 = -9/36
4. Теперь подставим дроби с общим знаменателем:
• -4/36 - 9/36 + 1 = (-4 - 9)/36 + 1 = -13/36 + 1
5. Перепишем 1 как 36/36, чтобы сложить дроби:
• -13/36 + 36/36 = (36 - 13)/36 = 23/36
6. Таким образом, ответ для первой задачи:
• 23/36

Задача 2: (1/2)³ + (1/4)² - 1

1. Сначала вычислим куб и квадрат дробей:
• (1/2)³ = 1/8
• (1/4)² = 1/16
2. Теперь подставим найденные значения в выражение:
• (1/2)³ + (1/4)² - 1 = 1/8 + 1/16 - 1
3. Найдем общий знаменатель для 8 и 16, который равен 16:
• 1/8 = 2/16
4. Подставим значения с общим знаменателем:
• 2/16 + 1/16 - 1 = (2 + 1)/16 - 1 = 3/16 - 1
5. Чтобы вычесть 1, перепишем 1 как 16/16:
• 3/16 - 16/16 = (3 - 16)/16 = -13/16
6. Таким образом, ответ для второй задачи:
• -13/16

Итак, подводя итог:

• Ответ для первой задачи: 23/36
• Ответ для второй задачи: -13/16