Похожие вопросы
2025-10-27 20:33:38
Как найти значение следующих выражений:
- -(1/3)² - -(1/2)² + 1;
- (1/2)³ + (1/4)² - 1?
Заранее спасибо за помощь, очень нужно!
Математика 7 класс Возведение в степень и операции с дробями математика 7 класс найти значение выражений примеры выражений вычисление дробей отрицательные числа степени дробей сложение и вычитание дробей Новый
2025-10-27 20:33:59
Давайте разберем оба выражения по очереди. Начнем с первого:
1. Выражение: -(1/3)² - -(1/2)² + 1
- Сначала найдем значения квадратов дробей:
- (1/3)² = 1/9
- (1/2)² = 1/4
- Теперь подставим найденные значения в выражение:
- Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 равен 36:
- -1/9 = -4/36
- 1/4 = 9/36
- 1 = 36/36
- Теперь подставим дроби с общим знаменателем:
- Считаем числитель:
- Таким образом, результат первого выражения:
-(1/3)² - -(1/2)² + 1 = -1/9 + 1/4 + 1
-4/36 + 9/36 + 36/36 = (9 - 4 + 36) / 36
9 - 4 + 36 = 41
41/36
2. Выражение: (1/2)³ + (1/4)² - 1
- Сначала найдем значения степеней:
- (1/2)³ = 1/8
- (1/4)² = 1/16
- Теперь подставим найденные значения в выражение:
- Снова нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 равен 16:
- 1/8 = 2/16
- 1/16 = 1/16
- 1 = 16/16
- Теперь подставим дроби с общим знаменателем:
- Считаем числитель:
- Таким образом, результат второго выражения:
1/8 + 1/16 - 1
2/16 + 1/16 - 16/16 = (2 + 1 - 16) / 16
2 + 1 - 16 = -13
-13/16
Итак, результаты выражений:
- Первое выражение: 41/36
- Второе выражение: -13/16