Как найти длину отрезка AB, если:

1. 5/9 его частей равны 15 см;
2. 2/3 его части равны 5 дм.

Математика 7 класс Длина отрезка длина отрезка AB найти длину отрезка 5/9 частей 15 см 2/3 части 5 дм математика 7 класс задачник по математике дроби пропорции геометрия отрезок решение задач вычисление длины отрезка Новый

Давайте подробно разберем, как найти длину отрезка AB, используя данные условия:

1. Переведем все единицы измерения в одну систему:
   • У нас есть 15 см и 5 дм. Переведем дециметры в сантиметры: 1 дм = 10 см, значит 5 дм = 50 см.
2. Запишем данные в виде уравнений:
   • 5/9 отрезка AB равны 15 см.
   • 2/3 отрезка AB равны 50 см.
3. Найдём длину отрезка AB из первого уравнения:
   • Обозначим длину отрезка AB как x.
   • 5/9 * x = 15 см.
   • Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 5/9: x = 15 / (5/9).
   • Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь: x = 15 * (9/5).
   • Выполним умножение: x = 15 * 9 / 5 = 135 / 5 = 27 см.
4. Проверим решение с помощью второго уравнения:
   • 2/3 * x = 50 см.
   • Подставим найденное значение x: 2/3 * 27 = 18 см.
   • Мы видим, что 18 см не равно 50 см, значит, мы допустили ошибку в расчетах или данные условия противоречат друг другу.

Проверим ещё раз внимательно. Если оба условия верны, то длина отрезка AB должна удовлетворять обоим уравнениям одновременно. Если это невозможно, значит, данные условия противоречат друг другу, и такой отрезок AB не существует.

Таким образом, при данных условиях мы видим противоречие, и длина отрезка AB не может быть найдена, так как одно из условий неверно.