Как найти решение уравнения: 3х + 4 3/5 = 6 1/9?

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения математика 7 класс уравнения с дробями как решить уравнение примеры уравнений нахождение x дробные уравнения algebra 7 класс уравнения с переменной математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 3х + 4 3/5 = 6 1/9, следуем нескольким шагам. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 4 3/5 в неправильную дробь:

   • 4 умножаем на 5 и добавляем 3: 4 * 5 + 3 = 20 + 3 = 23.
   • Таким образом, 4 3/5 = 23/5.

2. Теперь преобразуем 6 1/9 в неправильную дробь:

   • 6 умножаем на 9 и добавляем 1: 6 * 9 + 1 = 54 + 1 = 55.
   • Таким образом, 6 1/9 = 55/9.

Теперь у нас есть уравнение в виде:

3х + 23/5 = 55/9

Следующий шаг - избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 5 и 9. Общий знаменатель равен 45.

1. Умножим обе части уравнения на 45:

   45 * (3х) + 45 * (23/5) = 45 * (55/9)

2. Теперь выполняем умножение:

   • 45 * 3х = 135х.
   • 45 * (23/5) = 9 * 23 = 207.
   • 45 * (55/9) = 5 * 55 = 275.

Теперь у нас есть уравнение:

135х + 207 = 275

Следующий шаг - изолируем х. Для этого сначала вычтем 207 из обеих сторон уравнения:

135х = 275 - 207

Вычисляем правую часть:

275 - 207 = 68

Теперь у нас есть:

135х = 68

Чтобы найти х, делим обе стороны уравнения на 135:

х = 68 / 135

Теперь упростим дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 68 и 135:

• 68 = 2 * 2 * 17
• 135 = 3 * 3 * 15

Делителей нет, значит дробь уже в простейшем виде.

Таким образом, решение уравнения:

х = 68/135