Как найти решения следующих уравнений?

1. |9y| = 0;
2. |x-5| = 0;
3. |3x-1| = 0;
4. 7x-2=0;
5. |5x – 4| = 0;
6. |10x-1| = 0.

Математика 7 класс Уравнения с модулями и линейные уравнения решение уравнений математика 7 класс модульные уравнения линейные уравнения алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти решения данных уравнений, давайте разберем каждое из них по порядку. Мы будем использовать свойства абсолютной величины и методы решения линейных уравнений.

1. |9y| = 0

   Абсолютная величина равна нулю только в том случае, если выражение внутри нее равно нулю. Поэтому:

   9y = 0

   Теперь делим обе стороны на 9:

   y = 0

2. |x-5| = 0

   Аналогично, абсолютная величина равна нулю, если:

   x - 5 = 0

   Решаем это уравнение:

   x = 5

3. |3x-1| = 0

   Снова используем свойство абсолютной величины:

   3x - 1 = 0

   Решаем уравнение:

   3x = 1

   x = 1/3

4. 7x - 2 = 0

   Это линейное уравнение. Решаем его:

   7x = 2

   x = 2/7

5. |5x - 4| = 0

   Снова применяем свойство абсолютной величины:

   5x - 4 = 0

   Решаем уравнение:

   5x = 4

   x = 4/5

6. |10x - 1| = 0

   И снова используем свойство абсолютной величины:

   10x - 1 = 0

   Решаем уравнение:

   10x = 1

   x = 1/10

Теперь подведем итоги:

• y = 0
• x = 5
• x = 1/3
• x = 2/7
• x = 4/5
• x = 1/10

Таким образом, мы нашли все решения данных уравнений!