Как найти значение x в уравнении 2 целых 1 седьмая : x = 2 целых 19 двадцать восьмых : 3 целых 3 четвёртых ?

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями уравнение найти значение x дробные числа математика 7 класс решение уравнения Новый

Чтобы найти значение x в данном уравнении, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Давайте разберем каждую часть уравнения по шагам.

1. Преобразуем 2 целых 1 седьмую в неправильную дробь:

• Целая часть: 2
• Знаменатель: 7
• Умножаем целую часть на знаменатель: 2 * 7 = 14
• Прибавляем числитель: 14 + 1 = 15

Таким образом, 2 целых 1 седьмая = 15/7.

2. Теперь преобразуем 2 целых 19 двадцать восьмых:

• Целая часть: 2
• Знаменатель: 28
• Умножаем целую часть на знаменатель: 2 * 28 = 56
• Прибавляем числитель: 56 + 19 = 75

Таким образом, 2 целых 19 двадцать восьмых = 75/28.

3. Преобразуем 3 целых 3 четвертых:

• Целая часть: 3
• Знаменатель: 4
• Умножаем целую часть на знаменатель: 3 * 4 = 12
• Прибавляем числитель: 12 + 3 = 15

Таким образом, 3 целых 3 четвертых = 15/4.

Теперь подставим все найденные значения в уравнение:

(15/7) : x = (75/28) : (15/4)

4. Теперь упростим правую часть уравнения. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(75/28) * (4/15).

5. Умножим дроби:

• Числитель: 75 * 4 = 300
• Знаменатель: 28 * 15 = 420

Таким образом, правая часть уравнения равна 300/420.

6. Упростим дробь 300/420. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(300, 420) = 60.

• 300 : 60 = 5
• 420 : 60 = 7

Следовательно, 300/420 = 5/7.

7. Теперь у нас есть уравнение:

(15/7) : x = 5/7.

8. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на x и на 7/15:

1 = (5/7) * (x / (15/7)).

9. Упростим уравнение:

x = (5/7) * (7/15).

10. Умножим дроби:

• Числитель: 5 * 7 = 35
• Знаменатель: 7 * 15 = 105

Таким образом, x = 35/105.

11. Упростим дробь 35/105. НОД(35, 105) = 35.

• 35 : 35 = 1
• 105 : 35 = 3

Следовательно, x = 1/3.

Ответ: Значение x равно 1/3.