Как перевести периодическую дробь 0,(16) в обычную?

Математика 7 класс Периодические дроби периодическая дробь перевод дроби 0,(16) в обычную дробь математика 7 класс дроби преобразование дробей учебник математика Новый

Чтобы перевести периодическую дробь 0,(16) в обычную дробь, следуем следующим шагам:

1. Обозначим периодическую дробь: Пусть x = 0,161616..., где "16" - это период, который повторяется.
2. Умножим обе стороны уравнения на 100: Поскольку период состоит из двух цифр, мы умножаем на 100, чтобы сдвинуть запятую на два знака вправо:
   • 100x = 16,161616...
3. Теперь вычтем из второго уравнения первое:
   • 100x - x = 16,161616... - 0,161616...
   • 99x = 16
4. Решим уравнение для x:
   • x = 16 / 99
5. Таким образом, мы получили обычную дробь: 0,(16) = 16/99.
6. Проверим: Если мы разделим 16 на 99, то получим 0,161616..., что подтверждает правильность нашего решения.

Итак, периодическая дробь 0,(16) в обычной форме равна 16/99.