Как решить следующее математическое выражение: (0,9-1\3+0,75-1\15):(0,5-1\6):5\12 и (5\7-0,4+11\14):(2\3+0,8-7\15):2целых 1\5?

Математика 7 класс Рациональные числа и операции с ними математика 7 класс решение выражений дроби арифметика математические операции выражения с дробями деление дробей сложение дробей вычитание дробей задачи на дроби дробные числа учебник математики примеры по математике решение задач математические выражения Новый

Давайте разберемся с решением каждого из данных выражений по отдельности, шаг за шагом.

Первое выражение: (0,9 - 1/3 + 0,75 - 1/15) : (0,5 - 1/6) : 5/12

1. Сначала упростим выражение в числителе: 0,9 - 1/3 + 0,75 - 1/15.
• 0,9 = 9/10
• 1/3 = 1/3
• 0,75 = 3/4
• 1/15 = 1/15
2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 3, 4 и 15 будет 60.
• 9/10 = 54/60
• 1/3 = 20/60
• 3/4 = 45/60
• 1/15 = 4/60
3. Теперь выполним операции: 54/60 - 20/60 + 45/60 - 4/60 = 75/60 = 5/4.
4. Теперь упростим выражение в знаменателе: 0,5 - 1/6.
• 0,5 = 1/2
• 1/6 = 1/6
5. Приведем к общему знаменателю, который будет 6: 1/2 = 3/6 и 1/6 = 1/6.
6. Выполним вычитание: 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3.
7. Теперь у нас есть: (5/4) : (1/3) : (5/12).
8. Выполним деление: (5/4) : (1/3) = (5/4) * (3/1) = 15/4.
9. Теперь: (15/4) : (5/12) = (15/4) * (12/5) = 45/5 = 9.

Ответ для первого выражения: 9.

Второе выражение: (5/7 - 0,4 + 11/14) : (2/3 + 0,8 - 7/15) : 2 целых 1/5

1. Сначала упростим выражение в числителе: 5/7 - 0,4 + 11/14.
• 0,4 = 2/5
2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 5 и 14 будет 70.
• 5/7 = 50/70
• 2/5 = 28/70
• 11/14 = 55/70
3. Выполним операции: 50/70 - 28/70 + 55/70 = 77/70 = 1 целая 7/70 = 1 целая 1/10.
4. Теперь упростим выражение в знаменателе: 2/3 + 0,8 - 7/15.
• 0,8 = 4/5
5. Приведем к общему знаменателю, который будет 15: 2/3 = 10/15 и 4/5 = 12/15.
6. Выполним операции: 10/15 + 12/15 - 7/15 = 15/15 = 1.
7. Теперь у нас есть: (1 целая 1/10) : 1 : 2 целых 1/5.
8. Переведем 2 целых 1/5 в неправильную дробь: 2 целых 1/5 = 11/5.
9. Теперь: (11/10) : (11/5) = (11/10) * (5/11) = 5/10 = 1/2.

Ответ для второго выражения: 1/2.