Как решить следующие уравнения:

1. х/3 + х/2 = х/6 + 1;
2. у/2 - у/8 = у/4 - 1;
3. 5х/12 - 4х/15 = х/20 + 1;
4. х/3 - 2х/9 = х/6 + 1/2.

Заранее спасибо!

Математика 7 класс Решение линейных уравнений решение уравнений уравнения 7 класс математика 7 класс алгебра дробные уравнения задачи на уравнения методы решения уравнений примеры уравнений х у математические уравнения математические задачи обучение математике школьная математика Новый

Привет! Давай разберемся с этими уравнениями по порядку. Я постараюсь объяснить всё просто и понятно.

1. Уравнение 1: х/3 + х/2 = х/6 + 1
   • Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Это будет 6.
   • Переписываем уравнение: (2х)/6 + (3х)/6 = (х)/6 + 1.
   • Складываем дроби: (2х + 3х - х)/6 = 1.
   • Получаем: (4х)/6 = 1.
   • Умножаем обе стороны на 6: 4х = 6.
   • Делим на 4: х = 6/4 = 3/2 или 1.5.
2. Уравнение 2: у/2 - у/8 = у/4 - 1
   • Общий знаменатель здесь тоже 8.
   • Переписываем: (4у)/8 - (у)/8 = (2у)/8 - 1.
   • Складываем: (4у - у)/8 = (2у)/8 - 1.
   • Получаем: (3у)/8 = (2у)/8 - 1.
   • Умножаем на 8: 3у = 2у - 8.
   • Переносим 2у: 3у - 2у = -8.
   • Получаем: у = -8.
3. Уравнение 3: 5х/12 - 4х/15 = х/20 + 1
   • Общий знаменатель здесь 60.
   • Переписываем: (25х)/60 - (16х)/60 = (3х)/60 + 1.
   • Складываем: (25х - 16х - 3х)/60 = 1.
   • Получаем: (6х)/60 = 1.
   • Умножаем на 60: 6х = 60.
   • Делим на 6: х = 10.
4. Уравнение 4: х/3 - 2х/9 = х/6 + 1/2
   • Общий знаменатель - 18.
   • Переписываем: (6х)/18 - (4х)/18 = (3х)/18 + 9/18.
   • Складываем: (6х - 4х - 3х)/18 = 9/18.
   • Получаем: -х/18 = 9/18.
   • Умножаем на -18: х = -9.

Вот и всё! Если что-то не понятно, всегда можешь спросить. Удачи с учёбой!