Как решить следующую задачу:

На праздничный концерт купили 10 шаров: красные по 25 рублей и синие по 40 рублей. Общая стоимость шаров составила 340 рублей. Сколько красных и синих шаров было куплено?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике решение задачи красные и синие шары стоимость шаров система уравнений Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество красных шаров,
• y - количество синих шаров.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. Общее количество шаров равно 10.
2. Общая стоимость шаров составляет 340 рублей.

Теперь мы можем записать два уравнения:

1. Первое уравнение (по количеству шаров):

x + y = 10

2. Второе уравнение (по стоимости шаров):

25x + 40y = 340

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 10
2. 25x + 40y = 340

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения. Выразим y через x:

y = 10 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

25x + 40(10 - x) = 340

Раскроем скобки:

25x + 400 - 40x = 340

Теперь объединим подобные слагаемые:

-15x + 400 = 340

Теперь вычтем 400 из обеих сторон:

-15x = 340 - 400

-15x = -60

Теперь разделим обе стороны на -15:

x = 4

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

y = 10 - 4 = 6

Таким образом, мы нашли, что:

• Красных шаров: 4
• Синих шаров: 6

Ответ: куплено 4 красных шара и 6 синих шаров.