Чтобы решить уравнение 4 2/3 - y = - 2 1/6 и найти значение y, следуем следующим шагам:

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби.
• 4 2/3 можно записать как 14/3. Это делается так: 4 умножаем на 3 и прибавляем 2, то есть 4 * 3 + 2 = 12 + 2 = 14, а затем мы оставляем 3 в знаменателе. Таким образом, 4 2/3 = 14/3.
• -2 1/6 можно записать как -13/6. Здесь мы делаем то же самое: 2 умножаем на 6 и прибавляем 1, то есть 2 * 6 + 1 = 12 + 1 = 13, и добавляем знак минус. Таким образом, -2 1/6 = -13/6.
2. Подставим неправильные дроби в уравнение.
• Теперь у нас есть 14/3 - y = -13/6.
3. Переносим y на правую сторону уравнения.
• Чтобы изолировать y, мы можем добавить y к обеим сторонам уравнения:
• 14/3 = y - 13/6.
4. Теперь перенесем -13/6 на левую сторону.
• Для этого добавим 13/6 к обеим сторонам:
• 14/3 + 13/6 = y.
5. Найдем общий знаменатель для дробей.
• Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6.
• Преобразуем 14/3, чтобы привести к общему знаменателю:
• 14/3 = (14 * 2)/(3 * 2) = 28/6.
6. Теперь сложим дроби.
• 28/6 + 13/6 = (28 + 13)/6 = 41/6.
7. Таким образом, мы нашли значение y.
• y = 41/6.

В итоге, значение y равно 41/6, что можно также преобразовать обратно в смешанное число: 41/6 = 6 5/6.