Чтобы решить выражение -4 1/7 + 2 1/4 • (-11 2/9 - (-5,4)) : 9/14, давайте разберем его по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • -4 1/7 = - (4 * 7 + 1) / 7 = -29/7
   • 2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9/4
   • -11 2/9 = - (11 * 9 + 2) / 9 = -101/9
   • -5,4 = -54/10 = -27/5 (преобразуем в неправильную дробь)
2. Вычислим выражение в скобках:
   • -11 2/9 - (-5,4) = -101/9 + 27/5
   • Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель 45:
   • -101/9 = -101 * 5 / 45 = -505/45
   • 27/5 = 27 * 9 / 45 = 243/45
   • Теперь складываем: -505/45 + 243/45 = (-505 + 243) / 45 = -262/45
3. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
   • Получаем: -29/7 + 9/4 • (-262/45) : 9/14
4. Вычислим произведение:
   • 9/4 • (-262/45) = (9 * -262) / (4 * 45) = -2358 / 180
5. Теперь делим на 9/14:
   • Деление дробей: -2358/180 : 9/14 = -2358/180 * 14/9
   • Упрощаем: -2358 * 14 / (180 * 9) = -32932 / 1620
6. Теперь складываем:
   • -29/7 + (-32932 / 1620)
   • Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель 1620:
   • -29/7 = -29 * 231 / 1620 = -6699/1620
   • Теперь складываем: -6699/1620 + (-32932/1620) = (-6699 - 32932) / 1620 = -39631 / 1620
7. Упрощаем дробь:
   • 39631 и 1620 имеют общий делитель 1, значит дробь в простейшем виде: -39631/1620.

Таким образом, окончательный ответ: -39631/1620.