Как упростить выражение и найти его значение:

1. а + 2/4 + 3а - 1/3 + а - 2/2 при а = -2
2. 2b + 3/4 + b - 1/2 + 3/4 при b = -3
3. 4a - 1/3 - 2a + 3/6 - 1/6 при а = 5

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений и подстановка значений упрощение выражений нахождение значения математика 7 класс задачи по математике алгебра выражения с переменными Новый

Давайте упростим каждое выражение по очереди и найдем его значение при заданных значениях переменных.

1. Упрощение первого выражения:

Выражение: a + 2/4 + 3a - 1/3 + a - 2/2

• Сначала объединим все подобные члены (a и 3a и a):
• 1a + 3a + 1a = 5a
• Теперь у нас есть дроби: 2/4, -1/3, -2/2.
• Упростим дроби: 2/4 = 1/2, -2/2 = -1. Теперь у нас:
• 5a + 1/2 - 1 - 1/3.
• Теперь найдем общий знаменатель для дробей (2, 1, 3). Общий знаменатель будет 6.
• 1/2 = 3/6, -1 = -6/6, -1/3 = -2/6.
• Теперь подставим дроби: 5a + 3/6 - 6/6 - 2/6 = 5a - 5/6.

Теперь подставим a = -2:

• 5(-2) - 5/6 = -10 - 5/6 = -60/6 - 5/6 = -65/6.

Ответ для первого выражения: -65/6.

2. Упрощение второго выражения:

Выражение: 2b + 3/4 + b - 1/2 + 3/4

• Объединим подобные члены (2b и b):
• 2b + 1b = 3b.
• Теперь у нас дроби: 3/4, -1/2, 3/4.
• Упростим дроби: -1/2 = -2/4.
• Теперь у нас: 3b + 3/4 - 2/4 + 3/4 = 3b + 4/4 = 3b + 1.

Теперь подставим b = -3:

• 3(-3) + 1 = -9 + 1 = -8.

Ответ для второго выражения: -8.

3. Упрощение третьего выражения:

Выражение: 4a - 1/3 - 2a + 3/6 - 1/6

• Объединим подобные члены (4a и -2a):
• 4a - 2a = 2a.
• Теперь у нас дроби: -1/3, 3/6, -1/6.
• Упростим дроби: 3/6 = 1/2 и -1/6.
• Теперь найдем общий знаменатель для дробей (3, 2, 6). Общий знаменатель будет 6.
• -1/3 = -2/6, 1/2 = 3/6.
• Теперь подставим дроби: 2a - 2/6 + 3/6 - 1/6 = 2a + 0/6 = 2a.

Теперь подставим a = 5:

• 2(5) = 10.

Ответ для третьего выражения: 10.

Итак, подводя итоги:

• Первое выражение: -65/6
• Второе выражение: -8
• Третье выражение: 10