Упростите выражения и найдите их значение:

1. Какое значение примет выражение 2 (8+3a)+7 (a-1) при a = 7 и a = 5?
2. Какое значение примет выражение 9 (2b+3)+5 (2-b) при b = 1 и b = 3?
3. Какое значение примет выражение 7 (5c+2)+3 (1-c) при c = 5 и c = 0?
4. Какое значение примет выражение 8 (5+3d)+4(3-2d) при d = 3 и d = 4?

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений и подстановка значений упрощение выражений значение выражений математика 7 класс подстановка значений алгебраические выражения Новый

Давайте поочередно упростим каждое из выражений и найдем их значения при указанных значениях переменных.

Первое выражение: 2 (8 + 3a) + 7 (a - 1)

1. Раскроем скобки:
• 2 * 8 + 2 * 3a + 7 * a - 7 * 1 = 16 + 6a + 7a - 7.
2. Соберем подобные слагаемые:
• 16 - 7 + 6a + 7a = 9 + 13a.

Теперь подставим a = 7 и a = 5:

• При a = 7: 9 + 13 * 7 = 9 + 91 = 100.
• При a = 5: 9 + 13 * 5 = 9 + 65 = 74.

Второе выражение: 9 (2b + 3) + 5 (2 - b)

1. Раскроем скобки:
• 9 * 2b + 9 * 3 + 5 * 2 - 5 * b = 18b + 27 + 10 - 5b.
2. Соберем подобные слагаемые:
• (18b - 5b) + (27 + 10) = 13b + 37.

Теперь подставим b = 1 и b = 3:

• При b = 1: 13 * 1 + 37 = 13 + 37 = 50.
• При b = 3: 13 * 3 + 37 = 39 + 37 = 76.

Третье выражение: 7 (5c + 2) + 3 (1 - c)

1. Раскроем скобки:
• 7 * 5c + 7 * 2 + 3 * 1 - 3 * c = 35c + 14 + 3 - 3c.
2. Соберем подобные слагаемые:
• (35c - 3c) + (14 + 3) = 32c + 17.

Теперь подставим c = 5 и c = 0:

• При c = 5: 32 * 5 + 17 = 160 + 17 = 177.
• При c = 0: 32 * 0 + 17 = 0 + 17 = 17.

Четвертое выражение: 8 (5 + 3d) + 4 (3 - 2d)

1. Раскроем скобки:
• 8 * 5 + 8 * 3d + 4 * 3 - 4 * 2d = 40 + 24d + 12 - 8d.
2. Соберем подобные слагаемые:
• (24d - 8d) + (40 + 12) = 16d + 52.

Теперь подставим d = 3 и d = 4:

• При d = 3: 16 * 3 + 52 = 48 + 52 = 100.
• При d = 4: 16 * 4 + 52 = 64 + 52 = 116.

Итак, результаты:

• Первое выражение: 100 при a = 7, 74 при a = 5.
• Второе выражение: 50 при b = 1, 76 при b = 3.
• Третье выражение: 177 при c = 5, 17 при c = 0.
• Четвертое выражение: 100 при d = 3, 116 при d = 4.