Какое число n является самым большим из натуральных чисел, для которых 4n трёхзначно, и какое число m является самым маленьким из натуральных чисел, для которых 4m трёхзначно? Какова разность 4n-4m:

• А) 900
• Б) 899
• В) 896
• Г) 225
• Д) 224

Математика 7 класс Натуральные числа и их свойства натуральные числа трёхзначные числа математическая задача разность чисел 4n 4m максимальное число минимальное число математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи начнем с определения, что такое трёхзначное число. Трёхзначное число — это число, которое находится в диапазоне от 100 до 999.

Теперь найдем самое большое натуральное число n, для которого 4n является трёхзначным:

1. Рассмотрим неравенство: 100 ≤ 4n ≤ 999.
2. Решим первое неравенство: 4n ≥ 100. Делим обе стороны на 4:
3. n ≥ 25.
4. Теперь решим второе неравенство: 4n ≤ 999. Делим обе стороны на 4:
5. n ≤ 249.75.
6. Поскольку n — натуральное число, то максимальное значение n будет 249.

Теперь найдем 4n для n = 249:

4n = 4 * 249 = 996.

Теперь найдем самое маленькое натуральное число m, для которого 4m является трёхзначным:

1. Снова используем неравенство: 100 ≤ 4m ≤ 999.
2. Решим первое неравенство: 4m ≥ 100. Делим обе стороны на 4:
3. m ≥ 25.
4. Теперь решим второе неравенство: 4m ≤ 999. Делим обе стороны на 4:
5. m ≤ 249.75.
6. Поскольку m — натуральное число, то минимальное значение m будет 25.

Теперь найдем 4m для m = 25:

4m = 4 * 25 = 100.

Теперь мы можем найти разность 4n - 4m:

4n - 4m = 996 - 100 = 896.

Таким образом, правильный ответ — В) 896.