Какое число соответствует 2/3, если оно равно 5/6, и какое число соответствует 5/7, если оно равно 2 и 1/3?

Математика 7 класс Пропорции и дроби число 2/3 5/6 5/7 2 и 1/3 математика 7 класс дроби решение задач пропорции вычисления Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам. У нас есть две части вопроса, и мы будем решать их по очереди.

Часть 1: Найти число, соответствующее 2/3, если оно равно 5/6.

Для начала, давайте обозначим искомое число как X. Мы знаем, что:

• 2/3 соответствует X
• 5/6 соответствует X

Это можно записать в виде пропорции:

2/3 = 5/6

Теперь мы можем найти X, используя пропорцию. Мы можем записать это так:

X = (5/6) * (3/2)

Теперь давайте умножим:

X = (5 * 3) / (6 * 2) = 15 / 12

Сократим дробь:

X = 15/12 = 5/4 = 1.25 или 1 и 1/4.

Ответ для первой части: X = 1 и 1/4.

Часть 2: Найти число, соответствующее 5/7, если оно равно 2 и 1/3.

Теперь обозначим искомое число как Y. Мы знаем, что:

• 5/7 соответствует Y
• 2 и 1/3 соответствует Y

Запишем это в виде пропорции:

5/7 = 2 и 1/3

Сначала преобразуем 2 и 1/3 в неправильную дробь:

2 и 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3.

Теперь мы можем записать следующее:

5/7 = Y / (7/3)

Теперь мы можем выразить Y:

Y = (5/7) * (7/3)

Сократим 7:

Y = 5/3.

Ответ для второй части: Y = 5/3.

Таким образом, мы нашли оба искомых числа:

• Для 2/3, если оно равно 5/6, число равно 1 и 1/4.
• Для 5/7, если оно равно 2 и 1/3, число равно 5/3.