Какое число загадал мальчик, если при умножении его на 3, добавлении того же числа и прибавлении 17, в результате получается 752? Докажите, что мальчик ошибся в подсчетах.

Математика 7 класс Уравнения число загадал мальчик умножение на 3 прибавление 17 ошибка в подсчетах математическая задача решение уравнения 7 класс математика Новый

Давайте обозначим загаданное мальчиком число как x. По условию задачи, мы знаем, что:

• Сначала мы умножаем это число на 3: 3x
• Затем добавляем то же самое число x: 3x + x = 4x
• После этого прибавляем 17: 4x + 17

В результате мы получаем 752. Таким образом, мы можем записать уравнение:

4x + 17 = 752

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 17 из обеих сторон уравнения:
4x + 17 - 17 = 752 - 17
2. Это упрощается до:
4x = 735
3. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:
x = 735 / 4
4. Выполнив деление, получаем:
x = 183.75

Теперь давайте проверим, действительно ли мальчик ошибся в своих подсчетах. Если мы подставим x = 183.75 обратно в выражение:

• Умножаем на 3: 3 * 183.75 = 551.25
• Добавляем x: 551.25 + 183.75 = 735
• Прибавляем 17: 735 + 17 = 752

Таким образом, все шаги подтверждают, что если мальчик загадал 183.75, то у него действительно получается 752. Однако, так как число должно быть целым, можно сделать вывод, что мальчик, скорее всего, ошибся в подсчетах, так как загадал дробное число, что не соответствует условиям задачи.