Какое наименьшее положительное число могло получиться у Маши, если ей дали набор чисел: -7, -7, -10, -10, 9, 9, 8, 8, -9, -9, 11, 11, и она сложила числа в противоположных вершинах двенадцатиугольника, а затем перемножила полученные суммы?

Математика 7 класс Комбинации и свойства чисел наименьшее положительное число сумма чисел двенадцатиугольник перемножение сумм набор чисел Новый

Для решения данной задачи необходимо сначала понять, как именно Маша складывает числа в противоположных вершинах двенадцатиугольника. У нас есть набор чисел:

• -7
• -7
• -10
• -10
• 9
• 9
• 8
• 8
• -9
• -9
• 11
• 11

В двенадцатиугольнике противоположные вершины имеют пары, которые составляют 6 сумм. Мы можем составить пары следующим образом:

1. (-7) + (11)
2. (-7) + (11)
3. (-10) + (9)
4. (-10) + (9)
5. (8) + (-9)
6. (8) + (-9)

Теперь вычислим каждую из этих сумм:

• (-7) + (11) = 4
• (-7) + (11) = 4
• (-10) + (9) = -1
• (-10) + (9) = -1
• (8) + (-9) = -1
• (8) + (-9) = -1

Теперь у нас есть следующие суммы: 4, 4, -1, -1, -1, -1. Мы видим, что сумма -1 является отрицательной, и чтобы получить положительное число, нам нужно исключить все отрицательные суммы.

Таким образом, оставшиеся суммы, которые мы можем перемножить, будут:

• 4
• 4

Теперь перемножим оставшиеся суммы:

4 * 4 = 16

Теперь рассмотрим возможность других комбинаций, но все они будут давать либо отрицательные суммы, либо суммы, которые при перемножении не дадут меньшего положительного числа, чем 16.

Следовательно, наименьшее положительное число, которое могло получиться у Маши, равно 16.