Чтобы найти натуральное число, которое является делителем для дробей 3/4, 4/5 и 7/8, необходимо определить, на какое число нужно умножить каждую из этих дробей, чтобы получить целые числа. Для этого мы можем воспользоваться наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей этих дробей.

Шаги решения:

1. Определим знаменатели дробей:
   • Знаменатель дроби 3/4: 4
   • Знаменатель дроби 4/5: 5
   • Знаменатель дроби 7/8: 8
2. Найдем НОК знаменателей:
   • Разложим каждый из знаменателей на простые множители:
     • 4 = 2^2
     • 5 = 5^1
     • 8 = 2^3
   • Теперь определим НОК, выбирая каждый простой множитель в максимальной степени:
     • 2 в максимальной степени: 2^3 (из 8)
     • 5 в максимальной степени: 5^1 (из 5)
   • Теперь умножим эти множители:
     • НОК = 2^3 * 5^1 = 8 * 5 = 40
3. Проверим, делится ли 40 на знаменатели дробей:
   • 40 / 4 = 10 (целое число)
   • 40 / 5 = 8 (целое число)
   • 40 / 8 = 5 (целое число)

Таким образом, натуральное число, которое является делителем для дробей 3/4, 4/5 и 7/8, чтобы они делились нацело, это 40.