Похожие вопросы
2025-11-08 12:50:19
На какое число делятся дроби 10/20, 8/24 и 9/45?
Математика 7 класс Делимость дробей дроби Делимость 10/20 8/24 9/45 число делителей математика 7 класс Новый
2025-11-08 12:50:35
Чтобы выяснить, на какое число делятся дроби 10/20, 8/24 и 9/45, начнем с упрощения каждой дроби.
-
Упрощение дроби 10/20:
Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(10, 20) равен 10.
Делим числитель и знаменатель на 10:
- 10 ÷ 10 = 1
- 20 ÷ 10 = 2
Таким образом, 10/20 = 1/2.
-
Упрощение дроби 8/24:
Находим НОД(8, 24). НОД равен 8.
Делим числитель и знаменатель на 8:
- 8 ÷ 8 = 1
- 24 ÷ 8 = 3
Таким образом, 8/24 = 1/3.
-
Упрощение дроби 9/45:
Находим НОД(9, 45). НОД равен 9.
Делим числитель и знаменатель на 9:
- 9 ÷ 9 = 1
- 45 ÷ 9 = 5
Таким образом, 9/45 = 1/5.
Теперь у нас есть три упрощенные дроби: 1/2, 1/3 и 1/5.
Чтобы найти, на какое число делятся все три дроби, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НК) знаменателей 2, 3 и 5.
Знаменатели:
- 2
- 3
- 5
Наименьшее общее кратное (НК) для чисел 2, 3 и 5:
- 2 = 2
- 3 = 3
- 5 = 5
Так как 2, 3 и 5 являются взаимно простыми числами, НК будет равен произведению всех этих чисел:
НК = 2 * 3 * 5 = 30.
Таким образом, дроби 10/20, 8/24 и 9/45 делятся на число 30.