Какое значение имеет выражение (17/15 - 1/12) * 20/3?

Математика 7 класс Дроби и операции с ними математика 7 класс выражение значение дроби вычисления задачи решение алгебра математика для школьников Новый

Чтобы найти значение выражения (17/15 - 1/12) * 20/3, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала найдем разность 17/15 и 1/12.
2. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 15 и 12. Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.
• Для дроби 17/15:
  • Мы умножаем числитель и знаменатель на 4: 17 * 4 = 68, 15 * 4 = 60. Получаем 68/60.
• Для дроби 1/12:
  • Мы умножаем числитель и знаменатель на 5: 1 * 5 = 5, 12 * 5 = 60. Получаем 5/60.
3. Теперь мы можем вычесть дроби: 68/60 - 5/60 = (68 - 5)/60 = 63/60.
4. Теперь у нас есть результат 63/60.
5. Упростим дробь 63/60. Оба числа делятся на 3: 63 ÷ 3 = 21 и 60 ÷ 3 = 20. Таким образом, 63/60 = 21/20.
6. Теперь подставим это значение в исходное выражение.
7. Теперь у нас есть (21/20) * (20/3).
8. Умножим дроби.
9. Умножаем числители: 21 * 20 = 420.
10. Умножаем знаменатели: 20 * 3 = 60.
11. Теперь у нас есть дробь 420/60.
12. Упростим эту дробь.
13. 420 и 60 делятся на 60: 420 ÷ 60 = 7 и 60 ÷ 60 = 1. Таким образом, 420/60 = 7/1 = 7.

Ответ: Значение выражения (17/15 - 1/12) * 20/3 равно 7.