Какова длина 5n, если средняя клетка второй (слева) маленькой полоски является 14-ой (слева) в длинной полоске, сложенной из пяти полосок 1×n, где n — нечетное число?

Математика 7 класс Пропорции и соотношения длина 5n средняя клетка маленькая полоска длинная полоска полоски 1×n n нечетное число задача по математике решение задачи математические формулы геометрия полосок Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся, что нам дано и что требуется найти.

У нас есть длинная полоска, состоящая из пяти маленьких полосок размером 1×n. Так как n — нечетное число, это важно для дальнейших расчетов.

Теперь давайте определим, что значит "средняя клетка второй маленькой полоски". Поскольку каждая маленькая полоска имеет длину n, то вторая полоска будет занимать клетки с номером от n+1 до 2n.

Средняя клетка полоски — это та клетка, которая находится посередине. Поскольку n — нечетное число, средняя клетка будет находиться на позиции:

Средняя клетка = (n + 1) / 2

Теперь, чтобы найти номер этой средней клетки в длинной полоске, нам нужно учитывать, что первая полоска занимает клетки с 1 по n, а вторая полоска — с n+1 по 2n. Таким образом, номер средней клетки второй полоски будет равен:

Номер средней клетки второй полоски = n + (n + 1) / 2

Теперь давайте выразим это более компактно:

Номер средней клетки = n + (n + 1) / 2 = n + n/2 + 1/2 = (2n + n + 1) / 2 = (3n + 1) / 2

Теперь нам сказано, что эта клетка является 14-ой в длинной полоске. То есть:

(3n + 1) / 2 = 14

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

3n + 1 = 28

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

3n = 27

Разделим обе стороны на 3:

n = 9

Теперь, когда мы знаем, что n = 9, мы можем найти длину 5n:

Длина 5n = 5 * 9 = 45

Таким образом, длина 5n равна 45.