Давайте разберёмся с вашими вопросами по порядку.

1. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 18:

Чтобы найти НОД, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

1. Разложим число 24 на простые множители:
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3^1
2. Теперь разложим число 18:
• 18 = 2 * 3 * 3 = 2^1 * 3^2
3. Теперь найдем НОД, выбирая минимальные степени общих простых множителей:
• Для 2: минимальная степень - 1 (из 2^3 и 2^1)
• Для 3: минимальная степень - 1 (из 3^1 и 3^2)
4. Теперь перемножим эти минимальные степени:
• НОД(24, 18) = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 24 и 18 равен 6.

2. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15:

Для нахождения НОК также можно использовать разложение на простые множители.

1. Разложим число 12 на простые множители:
• 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3^1
2. Теперь разложим число 15:
• 15 = 3 * 5 = 3^1 * 5^1
3. Теперь найдем НОК, выбирая максимальные степени всех простых множителей:
• Для 2: максимальная степень - 2 (из 2^2 и 2^0)
• Для 3: максимальная степень - 1 (из 3^1 и 3^1)
• Для 5: максимальная степень - 1 (из 5^0 и 5^1)
4. Теперь перемножим эти максимальные степени:
• НОК(12, 15) = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 15 равно 60.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!