Похожие вопросы
2025-10-30 19:24:08
Какой промежуток времени потребуется второму экскаватору, чтобы самостоятельно вырыть котлован, если два экскаватора вместе справляются с этой задачей за 12 часов, а первый экскаватор может выполнить работу за 30 часов?
Математика 7 класс Работа и мощность второй экскаватор время работы котлован экскаваторы задача математика 7 класс совместная работа расчет времени Новый
2025-10-30 19:24:24
Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждый экскаватор за 1 час.
Шаг 1: Определим скорость работы первого экскаватора.Если первый экскаватор вырывает котлован за 30 часов, то его скорость работы составляет:
- 1/30 котлована в час.
Если два экскаватора вместе справляются с задачей за 12 часов, то их совместная скорость работы составляет:
- 1/12 котлована в час.
Обозначим скорость работы второго экскаватора как x (котлованов в час). Тогда мы можем записать уравнение для совместной работы двух экскаваторов:
- 1/30 + x = 1/12.
Чтобы решить уравнение, сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 12 равен 60. Приведем дроби к общему знаменателю:
- 1/30 = 2/60,
- 1/12 = 5/60.
Теперь подставим эти значения в уравнение:
- 2/60 + x = 5/60.
Теперь вычтем 2/60 из обеих сторон:
- x = 5/60 - 2/60 = 3/60.
Упростим:
- x = 1/20 котлована в час.
Теперь, зная, что второй экскаватор выполняет 1/20 котлована в час, мы можем найти, сколько времени ему потребуется, чтобы вырыть котлован самостоятельно:
- Время = 1 / (1/20) = 20 часов.
Ответ: Второму экскаватору потребуется 20 часов, чтобы самостоятельно вырыть котлован.