Похожие вопросы
2025-10-27 21:55:58
Можно ли построить треугольник по данным сторонам? Если это возможно, определите, является ли он прямоугольным, остроугольным или тупоугольным. Указание: обоснуйте ответ, записав неравенство треугольника.
- a) 16, 18, 26
- b) 1, 3, 2√2
- c) 6, 7, 8
- d) 8, 12, 4√3
- e) 15, 8, 17
- f) 12, 36, 35
Математика 7 класс Треугольники построить треугольник неравенство треугольника тип треугольника прямоугольный треугольник остроугольный треугольник тупоугольный треугольник стороны треугольника математические задачи геометрия 7 класс Новый
2025-10-27 21:56:40
Чтобы определить, можно ли построить треугольник по данным сторонам, необходимо воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
Рассмотрим каждый набор сторон по отдельности:
- Стороны: 16, 18, 26
- 16 + 18 = 34 > 26 (выполняется)
- 16 + 26 = 42 > 18 (выполняется)
- 18 + 26 = 44 > 16 (выполняется)
- 26² = 676
- 16² + 18² = 256 + 324 = 580
- 676 > 580, значит треугольник тупоугольный.
- Стороны: 1, 3, 2√2
- 1 + 3 = 4 > 2√2 (выполняется)
- 1 + 2√2 = 1 + 2 * 1.414 = 3.828 > 3 (выполняется)
- 3 + 2√2 > 1 (выполняется)
- (2√2)² = 8
- 1² + 3² = 1 + 9 = 10
- 8 < 10, значит треугольник остроугольный.
- Стороны: 6, 7, 8
- 6 + 7 = 13 > 8 (выполняется)
- 6 + 8 = 14 > 7 (выполняется)
- 7 + 8 = 15 > 6 (выполняется)
- 8² = 64
- 6² + 7² = 36 + 49 = 85
- 64 < 85, значит треугольник остроугольный.
- Стороны: 8, 12, 4√3
- 8 + 12 = 20 > 4√3 (выполняется)
- 8 + 4√3 = 8 + 4 * 1.732 = 15.928 > 12 (выполняется)
- 12 + 4√3 > 8 (выполняется)
- (4√3)² = 48
- 8² + 12² = 64 + 144 = 208
- 48 < 208, значит треугольник остроугольный.
- Стороны: 15, 8, 17
- 15 + 8 = 23 > 17 (выполняется)
- 15 + 17 = 32 > 8 (выполняется)
- 8 + 17 = 25 > 15 (выполняется)
- 17² = 289
- 15² + 8² = 225 + 64 = 289
- 289 = 289, значит треугольник прямоугольный.
- Стороны: 12, 36, 35
- 12 + 35 = 47 > 36 (выполняется)
- 12 + 36 = 48 > 35 (выполняется)
- 36 + 35 = 71 > 12 (выполняется)
- 36² = 1296
- 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369
- 1296 < 1369, значит треугольник остроугольный.
Треугольник можно построить. Теперь определим его тип:
Треугольник можно построить. Теперь определим его тип:
Треугольник можно построить. Теперь определим его тип:
Треугольник можно построить. Теперь определим его тип:
Треугольник можно построить. Теперь определим его тип:
Треугольник можно построить. Теперь определим его тип:
В итоге, мы определили типы треугольников для каждого набора сторон:
- а) тупоугольный
- б) остроугольный
- в) остроугольный
- г) остроугольный
- д) прямоугольный
- е) остроугольный