На двух полках стоят книги. На верхней полке книг на 1/7 больше, чем на нижней. Какова доля книг на верхней полке и сколько книг на нижней полке?

Математика 7 класс Пропорции и дроби доля книг верхняя полка нижняя полка задачи по математике решение задачи книги на полках отношение книг математика 7 класс дроби в задачах алгебра 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на нижней полке как x. Тогда количество книг на верхней полке можно выразить следующим образом:

• На верхней полке книг на 1/7 больше, чем на нижней. Это можно записать как:
• Количество книг на верхней полке = x + (1/7)x = (7/7)x + (1/7)x = (8/7)x.

Теперь мы знаем, что:

• Книги на нижней полке: x
• Книги на верхней полке: (8/7)x

Теперь найдем общую сумму книг:

• Общее количество книг = x + (8/7)x = (7/7)x + (8/7)x = (15/7)x.

Теперь мы можем найти долю книг на верхней полке:

• Доля книг на верхней полке = (Количество книг на верхней полке) / (Общее количество книг).
• Подставляем значения: Доля = ((8/7)x) / ((15/7)x) = (8/7) / (15/7) = 8/15.

Таким образом, доля книг на верхней полке составляет 8/15.

Теперь, чтобы найти конкретное количество книг на нижней полке, нам нужно знать, сколько книг всего. Например, если предположить, что на нижней полке 21 книга:

• Тогда x = 21.
• Количество книг на верхней полке = (8/7) * 21 = 24.

Таким образом, если на нижней полке 21 книга, то на верхней полке будет 24 книги.

Если у вас есть конкретное количество книг на нижней полке, вы можете подставить это значение в уравнение, чтобы найти количество книг на верхней полке.