На покраску пола в первой комнате истратили 40% краски, во второй комнате 60% оставшейся краски, а в третьей комнате использовали оставшиеся 1,2 кг краски. Сколько килограммов краски было использовано для покраски пола во всех трех комнатах?

Математика 7 класс Проценты и задачи на проценты математика 7 класс задача на проценты покраска пола остаток краски решение задачи алгебра пропорции математическая задача количество краски использование краски Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько килограммов краски было использовано для покраски пола во всех трех комнатах.

1. Определим первоначальное количество краски. Пусть общее количество краски, которое у нас было в начале, обозначим как X килограммов.
2. Первая комната. На покраску пола в первой комнате потратили 40% от общего количества краски. Это означает, что в первой комнате использовали:
   • 40% от X = 0,4 * X.
3. Оставшееся количество краски после первой комнаты. После покраски первой комнаты у нас осталось:
   • X - 0,4 * X = 0,6 * X.
4. Вторая комната. На покраску пола во второй комнате использовали 60% от оставшейся краски:
   • 60% от 0,6 * X = 0,6 * 0,6 * X = 0,36 * X.
5. Оставшееся количество краски после второй комнаты. Теперь у нас осталось:
   • 0,6 * X - 0,36 * X = 0,24 * X.
6. Третья комната. В третьей комнате использовали оставшиеся 1,2 кг краски. То есть:
   • 0,24 * X = 1,2 кг.
7. Найдем общее количество краски X. Для этого решим уравнение:
   • X = 1,2 / 0,24.
   • X = 5 кг.
8. Теперь найдем, сколько краски было использовано во всех комнатах.
• Первая комната: 0,4 * 5 = 2 кг.
• Вторая комната: 0,36 * 5 = 1,8 кг.
• Третья комната: 1,2 кг.

Теперь сложим все использованные количества краски:

• 2 + 1,8 + 1,2 = 5 кг.

Ответ: Всего для покраски пола во всех трех комнатах использовано 5 килограммов краски.