Чтобы найти отношение A : B : C, нам нужно объединить два отношения: A : B и B : C. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Запишем известные отношения.

• A : B = 3 : 2
• B : C = 5 : 6

Шаг 2: Приведем B к одному значению.

В первом отношении B представлено как 2, а во втором - как 5. Чтобы объединить их, мы можем привести B к одному значению. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) 2 и 5, которое равно 10.

Шаг 3: Преобразуем первое отношение A : B.

Если B = 2, то чтобы получить B = 10, мы умножим все части отношения A : B на 5:

• A = 3 * 5 = 15
• B = 2 * 5 = 10

Таким образом, A : B = 15 : 10.

Шаг 4: Преобразуем второе отношение B : C.

Теперь преобразуем B : C. Если B = 5, чтобы получить B = 10, мы умножим все части на 2:

• B = 5 * 2 = 10
• C = 6 * 2 = 12

Таким образом, B : C = 10 : 12.

Шаг 5: Объединим все части.

Теперь у нас есть:

• A : B = 15 : 10
• B : C = 10 : 12

Теперь мы можем записать общее отношение A : B : C:

• A = 15
• B = 10
• C = 12

Шаг 6: Запишем окончательное отношение.

Итак, A : B : C = 15 : 10 : 12. Теперь, чтобы привести это отношение к более простому виду, можем разделить каждую часть на 5:

• A = 15 / 5 = 3
• B = 10 / 5 = 2
• C = 12 / 5 = 2.4

Таким образом, окончательное отношение A : B : C = 3 : 2 : 2.4.

Ответ: Ни один из предложенных вариантов не соответствует нашему результату. Однако, если бы мы округлили 2.4 до 2.5, то можно было бы сказать, что это близко к варианту 7,5 : 5 : 6, но это не точно. Поэтому правильным ответом будет 3 : 2 : 2.4.